8:32 PMaris Pradipta

Pusing terlalu banyak tugas justru mendorong gue untuk menjelajah dunia maya. Gue pikir dengan take a rest sebentar gue bisa lebih fresh ngerjain tugas nanti? Atau malah justru kerjaan gue tidak akan pernah selesai? Padahal dua minggu lagi tugas harus sudah di tangan dosen. Gue belum selesai ngitung, belum juga nggambarnya, belum ini, belum itu. Aaarrrgggh... persetan.

Gue baru saja mendapat tulisan bagus dari blog-blog orang waktu gue lagi blog-walkin', tentang Deret Fibonacci. Kata orang deret angka yang ditemukan oleh Fibonacci ini adalah deret angka istimewa yang akan menghasilkan nilai tertentu yang disebut Proporsi Agung atau Angka Tuhan.

Untuk para mahasiswa Matematika mungkin deret ini sudah tidak asing lagi. Namun buat gue sebagai orang Teknik Sipil mungkin agak jarang mendengar dan menggunakannya. Jadi mungkin gue bisa mulai mengaplikasikannya dalam penelitian gue suatu hari nanti.

Gue akan bercerita dahulu mengenai sejarah Fibonacci sendiri. Deret Fibonacci ditemukan oleh Leonardi Pisano atau lebih dikenal dengan sebutan Leonardo Fibonacci (diturunkan dari Filius Bonaccio atau anak dari Bonaccio, sebutan bagi ayahnya yang bernama asli Guglielmo), pada abad 12 di Italia. Pada dasarnya deret fibonacci merupakan barisan bilangan sederhana dimulai dari 0 dan 1 dan suku berikutnya merupakan jumlah dua bilangan sebelumnya. Deret fibonacci bersifat rekursif karena menggunakan suku dalam deret tersebut untuk menghitung suku setelahnya. Dengan pengertian tersebut, maka suku-suku pada deret fibonacci adalah:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 dan seterusnya.

Rasio dari sepasang suku berurutan dalam deret fibonacci akan konvergen ke sebuah bilangan irasional 1,618 atau bilangan phi (Φ). Phi, merupakan sebuah konstanta irasional yang bernilai 1,61803399… yang di dapat dari kenvergensi rasio suku dalam deret fibonacci terhadap suku sbelumnya. Dalam deret fibonacci, sebuah suku adalah penjumlahan dua suku sebelumnya. Diketahui rasio dari dua buah suku berurutan konvergen ke suatu nilai, anggap nilai itu variabel p. Maka pada urutan suku yang sangat besar, misalkan 3 suku berurutan dilambangkan sebagai a,b, dan c, maka berlaku:

c/b = b/a = p; dengan c = a+b

–> (a+b)/b = b/a ;

–> a^2+ab = b^2;

–> a^2+ab-b^2 = 0 ; pers. kuadrat

–> maka didapat a/b= (1+√5)/2 atau a/b= (1-√5)/2

–> jika dihitung, (1+√5)/2 ekivalen dengan 1,618… sedangkan (1-√5)/2 ekivalen dengan 0,618… . Karena a1,618…

Dengan demikian bilangan phi memiliki sifat, sebuah bilangan yang resiproknya merupakan bilangan itu sendiri dikurangi 1. ( 1/phi = phi-1).

Bilangan Phi dikatakan oleh para ahli sebagai divine proportion atau proporsi agung atau dalah istilah yang lebih populer dikenal sebagain golden ratio. Sepertinya Tuhan memasukkan divine proportion ini kedalam ciptaannya untuk membuktikan kebesarannya melalui keindahan alam. Banyak sekali contoh kenampakan golden ratio di alam semesta, mulai dari jari yang kita gunakan untuk mengetik, hingga luar angkasa sana.

Berikut beberapa fakta yang gue temukan mengenai deret Fibonacci.

1. Jumlah Daun pada Bunga (petals)
Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci. contohnya:
- jumlah daun bunga 3 : bunga lili, iris
- jumlah daun bunga 5 : buttercup (sejenis bunga mangkok)
- jumlah daun bunga 13 : ragwort, corn marigold, cineraria,
- jumlah daun bunga 21 : aster, black-eyed susan, chicory
- jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum
- jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae family

Lihat buktinya di gambar ini.

2. Pola Bunga
Pola bunga juga menunjukkan adanya pola fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari. Dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, polanya mengikuti deret fibonacci.

3. Tubuh Manusia

Bila Anda ukur panjang jari Anda, kemudian Anda bandingkan dengan panjang lekuk jari, maka akan ketemu 1.618.

penjelasan :
- Coba bagi tinggi badan Anda dengan jarak pusar ke telapak kaki, maka hasilnya adalah 1.618.
- Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari, maka hasilnya adalah 1.618.
- Bandingkan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka hasilnya adalah 1.618
- Semua perbandingan ukuran tubuh manusia adalah 1.618. benarkah? silahkan membuktikannya.

5. Parthenon

Bangunan yang diarsiteki oleh Phidias ini juga menggunakan perbandingan yang berdasarkan angka Phi. 1.618. Nah, mungkin ini  dapat menjadi inspirasi gue untuk membuat sebuah terobosan baru di dunia Teknik Sipil.

Ternyata sangat banyak hal-hal di alam semesta ini yang berhubungan dengan Angka Tuhan ini, hal ini secara tidak langsung dapat menambah keimanan kita. Sekarang dapat dibuktikan bahwa Teori Evolusi semakin terpuruk, tidak ada bukti bahwa alam semesta terjadi dengan sendirinya, melainkan terjadi atas perhitungan Tuhan dengan sangat presisi.

Gue sudah puas sekarang. Dan gue akan melanjutkan lagi pekerjaan gue.

______________________

sumber : http://paperless-media.blogspot.com/2008/11/misteri-angka-tuhan.html

SIDIK JARI TUHAN DAN RELEVANSINYA DALAM KEHIDUPAN KITA

Sekedar perbandingan. Dalam kriminilogi, istilah ini rupanya digunakan untuk menelusuri jejak siapa pelaku sebuah perbuatan. Bedanya, dalam spiritual, istilah ini digunakan untuk menegaskan bahwa setiap perbuatan yang kita lakukan tak bisa lekang dari pantauan Tuhan. Kalau kriminolog menggunakannya sebagai alat bukti bahwa kitalah pelakunya. Maka spiritualis menggunakannya untuk kita “menangkap” siapa diri kita dalam momen-momen kejadian yang pernah kita lewati itu. Tidak akan pernah bisa kita bersembunyi dari jejak kita sendiri.

Tak ada perbuatan yang tidak diketahui Tuhan. Itulah sebabnya, selalau ada ada Sidik Jari Tuhan dalam setiap momen yang kita lalui dalam kehidupan. Bahwa Tuhan itu terasa hadir atau tidak, tergantung bagaimana kita memaknai setiap momen-momen itu. Dalam Islam, orang-orang yang paham betul sistem kerja Sidik Jari Tuhan ini disebut orang-orang Muhsinin. Mereka tahu betul hukum kerja Sidik Jari Tuhan ini. Bahwa mereka tidak bisa melihat Tuhan itu bukan lagi yang mereka soalkan. Tuhan melihat mereka dan tidak merasa diawasi-Nya, itu yang terpenting.  Karena orang yang ihsan biasanya kesadaran spiritualnya mengawasi dirinya sendiri. Itu hebatnya. Sehingga yang mereka ukir dalam kehidupan adalah Sidik Jari Tuhan berupa kebaikan bagi dunia.

Anda termasuk orang yang seringkali dipuji dan dimuliakan?. Berbahagialah karena Anda memiliki Sidik Jari Tuhan yang, menurut manusia, pantas dimuliakan. Kebaikan Anda telah menjadi sidik jari itu. Dan diri Anda adalah kebaikan itu. Tapi ingatlah, kata Sufi Syeik Athailah As-Sakandari dalam salah satu buku terpopulernya al-Hikam, bahwa ketika orang memuliakan Anda sebenarnya mereka tengah memuji kerapihan cara Tuhan menutupi kelemahan dan kejelekan Anda. Seandainya orang mengetahui kejelekan Anda, tentu saja, mereka tidak akan mau memuliakan Anda. Hanya Tuhanlah yang memuliakan Anda, meski Anda masih menyimpan sejumlah kejelekan yang Anda rahasiakan.

Maka tinggalkanlah Sidik Jari Tuhan dalam setiap peristiwa di mana kita terlibat di dalamnya. Di mana saja, kapan saja. Kita berbuat baik karena Tuhan. Karena Sidik Jari-Nya. Karena ingin dimuliakan-Nya. Bukan karena manusia dan apalagi untuk sekedar dimuliakan manusia.*****

 http://wisnuprayudha.multiply.com/journal/item/14/SIDIK_JARI_TUHAN?&show_interstitial=1&u=%2Fjournal%2Fitem

ALAM KEHIDUPAN KITA